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在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化．如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xcm，已知矩形的边BC=200m，边AB=am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为sm2（1）求S关于
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在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化．如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xcm，已知矩形的边BC=200m，边AB=am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为sm2
（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．
（2）若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值．
（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．
（2）若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意S=200a-2×
x2-2×
（200-a）（a-x）=-2x2+（200+a）x（0<x<a）；
（2）∵a=400，
∴S=-2x2+600x=-2（x-150）2+45000．
∴x=150时，S最大值=45000，
∴S最大值为45000cm2，此时x=150cm．
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（2）∵a=400，
∴S=-2x2+600x=-2（x-150）2+45000．
∴x=150时，S最大值=45000，
∴S最大值为45000cm2，此时x=150cm．
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