植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以起到扩大山林资源，防止水土流失，保护农田，调节气候，促进经济发展等作用，是一项利国利民、造福子孙后代的宏伟工程，今年3月12日，

Question

植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以起到扩大山林资源，防止水土流失，保护农田，调节气候，促进经济发展等作用，是一项利国利民、造福子孙后代的宏伟工程，今年3月12日，某校某班计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵的单价比B种树苗每棵的单价多20元．
（1）若购进A种树苗花费了800元，购进B种树苗花费了420元，求A、B两种树苗每棵的单价各是多少元？
（2）若购进A种树苗a棵，所需费用为w，求w与a的函数关系式；
（3）若购进B中树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用．

Answer 1

（1）设B种树苗每棵x元，根据题意，得(800)/(20+x)+(420)/(x)=17，
解得 x=60
经检验：x=60是原方程的解．
答：A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元；
（2）购进a种树苗A棵，则购进B种树苗（17-a）棵
根据题意得：W=80a+60（17-a）=20a+1020；
（3）∵购买B种树苗的数量少于A中树苗的数量，
∴17-a<a，
解得：a>8(1)/(2)．
购进A、B两种树苗所需费用为W=20a+1020，
因为A种树苗贵，则费用最省需x取最小整数9，
此时17-a=8，
这时所需费用为20×9+1020=1200（元）．
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1200元．