随着生活条件的改善，人们更加注意家居环境的美化，如图2所示是带有水温调节功能的家庭水族箱．该水族箱的鱼缸水温凋节器铭牌如表所示．其工作原理如图1所示，其中R1为阻值可调的电

Question

随着生活条件的改善，人们更加注意家居环境的美化，如图2所示是带有水温调节功能的家庭水族箱．该水族箱的鱼缸水温凋节器铭牌如表所示．其工作原理如图1所示，其中R₁为阻值可调的电热丝，开关S₂为单刀双掷开关．开关S₁闭合、S₂接b时，电路处于加热状态；当开关S₁闭合、S₂接a时，电路处于保温状态．（不考虑温度对电阻的影响）

XX牌鱼缸水温调节器
额定电压	220V
额定加热功率	88W
电源频率	50Hz

试问：
（1）当电路处于加热状态时，通过电阻R₂的电流是___安．
（2）当电路处于加热状态时，通电10分钟消耗的电能是多少？
（3）当电路处于保温状态时，若电路消耗的功率P=48.4W，则电热丝R₁连入电路的阻值应为多少？

Answer 1

（1）开关S₁闭合、S₂接b时，电路为R₂的简单电路，电路处于加热状态，
由P=UI可得，通过电阻R₂的电流：
I=(P加热)/(U)=(88W)/(220V)=0.4A；
（2）由P=(W)/(t)可得，当电路处于加热状态时通电10分钟消耗的电能：
W=P_加热t=88W×10×60s=5.28×10⁴J；
（3）由P=(U2)/(R)可得，R₂的阻值：
R₂=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(88W)=550Ω，
当开关S₁闭合、S₂接a时，R₁与R₂串联，电路处于保温状态，
电路消耗的功率P=48.4W时，电路中的电流：
I′=(P)/(U)=(48.4W)/(220V)=0.22A，
由I=(U)/(R)可得，电路中的总电阻：
R=(U)/(I′)=(220V)/(0.22A)=1000Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电热丝R₁连入电路的阻值：
R₁=R-R₂=1000Ω-550Ω=450Ω．
答：（1）0.4；
（2）当电路处于加热状态时，通电10分钟消耗的电能是5.28×10⁴J；
（3）当电路处于保温状态时，若电路消耗的功率P=48.4W，则电热丝R₁连入电路的阻值应为450Ω．