某居民小区为了美化环境,要在一块长为x,宽为y的矩形绿地上建造花坛,要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半,小明为此设计一个如图的方案,花坛是由一个矩形和两个半圆组成的,其中m,n分

Question

某居民小区为了美化环境,要在一块长为x,宽为y的矩形绿地上建造花坛,要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半,小明为此设计一个如图的方案,花坛是由一个矩形和两个半圆组成的,其中m,n分别是x,y的,若x=y,则小明的设计方案是否符合要求?请你用方法加以说明．

Answer 1

建议用解法二 解法一：S花坛=mn+（1 2 n）2π,（1分）=1 2 x•1 2 y+（1 2 ×1 2 y）2π,=1 4 xy+1 16 πy2（2分）；S花坛-1 2 S矩形=1 4 xy+1 16 πy2-1 4xy,（3分）=1 16 πy2-1 4 xy,=1 16 πy•2 3 x-...