(本小题满分14分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1

Question

(本小题满分14分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量 x 万件与年促销费ｔ万元之间满足3－ x 与 ｔ ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
⑴将2005年的利润 y (万元)表示为促销费 ｔ (万元)的函数；
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

Answer 1

⑴ ( t ≥0)⑵7万元 (1)由题意：  , 将  当年生产 x (万件)时，年生产成本＝年生产费用＋固定费用＝32 x ＋3＝32(3－ )＋3，当销售 x (万件)时，年销售收入＝150%［32(3－ ＋3］＋ 由...