求解一物化考研真题,我只能求出1000k时的∆rGm,怎么求转化率的,现今苯乙烯工业化生产是从石油裂解得到的,乙烯与苯作用生成乙苯,再由乙苯直接脱氢制得：C6H5C2H5(g)=C6H5C2H3(g)+H2(g),原料为

Question

求解一物化考研真题,我只能求出1000k时的∆rGm,怎么求转化率的,
现今苯乙烯工业化生产是从石油裂解得到的,乙烯与苯作用生成乙苯,再由乙苯直接脱氢制得：C6H5C2H5(g) = C6H5C2H3(g)+H2(g),原料为过热水蒸气与乙苯蒸气摩尔比为9:1的混合气.
（1）已知700K时,上述反应标准摩尔吉布斯函数变∆rGmq (700K)=33.227kJ·mol－1,700K～1100K之间反应热效应平均值为∆rHmq=124.131kJ·mol－1,计算标准状态下1000K时乙苯的理论转化率.
求出平衡常数,又怎么求转化率呢,平衡常数和转化率之间是什么关系呢

Answer 1

思路：
1、先求△S；
2、再求1000K下的△G；
3、由△G求平衡常数K；
4、由K计算转化率；

以下为简便过程省去单位,您看的时候自己加上吧,有些是kJ,有些是J：
1、△S=（△H-△G）/T=（124.131-33.227）/700 = 129.86J.mol-1.K-1；
2、△G（1000K）=△H-T△S=124.131-129.86*1000=-5.729kJ.mol-1；
3、△G=-RTlnK；所以K=e^(-△G/RT)=e^(5.729/8.314/1000)=1.99；
4、K=P（St）*P（H2）/P(EB),P代表物理量分压；
开始时,EB的压力作为0.1,H2O是0.9；经过反应,设EB的压力减小了x；总压为1+x；EB为0.1-x；St和H2都是x；则它们的分压分别是（0.1-x）/(1+x)；而St和H2都是x/(1+x)；K=x2/(1+x)(0.1-x)=1.99；这里需要解一个二次方程,解完后可以得到x=0.0958；而原来EB的压力为0.1；所以转化率就是95.8%.