聪明的快进来!4位小朋友各做了1件小礼物准备互相赠送,但要求不能得到自己的礼物,问他们收到礼物的不同方式有多少种?请写明思路,好的追分!

Question

聪明的快进来!
4位小朋友各做了1件小礼物准备互相赠送 ,但要求不能得到自己的礼物,问他们收到礼物的不同方式有多少种?
请写明思路,好的追分!

Answer 1

正向思考：第1人选择（3选1）拿完后,另3人中只有1人可以随意选择（3选1,他的礼物被第1人拿走）,他在选择完后,剩下2人2礼物中至少有1组是对应关系（本人本礼物）,因此,最后2人只能为避开对应关系而取礼物（无法2选1）.
列式：所求组合数为3*3*1=9
反向思考：
a、1人拿自己礼物（4种情况）,另3人拿别人礼物（第2人有2种选择,另2人无选择）：4*2=8
b、2人拿自己礼物（6种情况）,另2人拿别人礼物（1种无选择）：6*1=6
c、4人拿自己礼物（1种情况）：1
总组合数为4!=24,所求组合数为24-8-6-1=9