某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=12g随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半

Question

某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=(1)/(2)g随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R=6.4×10³km，g取10m/s²）

Answer 1

设此时火箭上升到离地球表面的高度为h，火箭上物体受到的支持力为N，物体受到的重力为mg′，据牛顿第二定律．
  N-mg′=ma 
在h高处mg′=G(Mm)/((R+h)2)
在地球表面处mg=G(Mm)/(R2)
把②③代入①得N＝(mgR2)/((h+R)2)+ma
将N=90N，m=(160)/(10)kg＝16kg，g=10m/s²，a=(1)/(2)g＝5m/s2代入得
  h＝R(√((mg)/(N−ma))−1)=1.92×10⁴ km．
答：此时卫星距地球表面有1.92×10⁴ km远．