如图是小明设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面．O为杠杆BC的支点，CO：OB=1：2．配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为300kg，底面积为0.05m2，每个滑轮重为100N；均

Question

如图是小明设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面．O为杠杆BC的支点，CO：OB=1：2．配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为300kg，底面积为0.05m²，每个滑轮重为100N；均匀实心文物的密度为8×10³kg/m³，质量为80kg．绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升．
求：

（1）在文物还未露出水面时，求此时文物A所受到的浮力及电动机拉力F的大小；（假定B端静止）
（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；
（3）当文物A在空中被匀速提起上升时，电动机拉力功率为5kw．求卷扬机拉动钢丝绳的速度．
（4）当文物A出水后，配重E对地面的压强．

Answer 1

（1）由于物体完全浸没
所以V_排=V_A=(mA)/(ρA)=(80kg)/(8×103kg/m3)=0.01m³，
所以物体所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
又因为物体做匀速直线运动，所以F=（G_物-F_浮+G_动）=×（800N-100N+100N）=400N；
（2）滑轮组的机械效率：
η=(W有用)/(W总)×100%=((G-F浮)h)/(F•nh)×100%=(G-F浮)/(nF)×100%=(800N-100N)/(2×400N)×100%=87.5%；
（3）假设A全部出水，F′=（G_物+G_动）=×（800N+100N）=450N；
由P═Fv得，绳的速度v=(P)/(F′)=(5×103W)/(450N)≈11.1m/s．
（4）文物出水后，F=(1)/(2)（G_A+G_动）=(1)/(2)×（800N+100N）=450N，
根据物体平衡可知：F_B=G_定+3F=1000N+3×450N=1450N，
根据杠杆平衡条件可得：F_B×OB=F_C×OC，
所以，F_C=(OB)/(OC)×F_B=(2)/(1)×1450N=2900N，
则：F_压=F_支=G_E-F_C=m_Eg-F_C=300kg×10N/kg-2900N=100N，
p=(F压)/(S)=(100N)/(0.05m2)=2000Pa．
答：（1）文物A所受到的浮力为100N；电动机拉力F的大小为400N；
（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率87.5%；
（3）卷扬机拉动钢丝绳的速度为11.1m/s；
（4）当文物A出水后，配重E对地面的压强为2000Pa．