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某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物,集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中,如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润,最大利润是多少?货物

题目详情
某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物,集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中,如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润,最大利润是多少?
货物体积(m3/箱)重量(50kg/箱)利润(百元/箱)
5220
4510
托运限制2413
▼优质解答
答案和解析
(本小题满分12分)
设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x,y,则
作业帮
5x+4y≤24
2x+5y≤13
x≥0,x∈N
y≥0,x∈N

目标函数z=20x+10y,画出可行域如图.
2x+5y=13
5x+4y=24
得A(4,1).
易知当直线2x+y=0平移经过点A(4,1)时,z取得最大值.且20×4+10=90(百元)即9000元
答:当托运甲4箱,乙1箱时利润最大,最大利润为9000元.
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