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某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物,集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中,如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润,最大利润是多少?货物
题目详情
某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物,集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中,如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润,最大利润是多少?
货物 | 体积(m3/箱) | 重量(50kg/箱) | 利润(百元/箱) |
甲 | 5 | 2 | 20 |
乙 | 4 | 5 | 10 |
托运限制 | 24 | 13 |
▼优质解答
答案和解析
(本小题满分12分)
设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x,y,则
目标函数z=20x+10y,画出可行域如图.
由
得A(4,1).
易知当直线2x+y=0平移经过点A(4,1)时,z取得最大值.且20×4+10=90(百元)即9000元
答:当托运甲4箱,乙1箱时利润最大,最大利润为9000元.
设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x,y,则
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目标函数z=20x+10y,画出可行域如图.
由
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易知当直线2x+y=0平移经过点A(4,1)时,z取得最大值.且20×4+10=90(百元)即9000元
答:当托运甲4箱,乙1箱时利润最大,最大利润为9000元.
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