一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500m的高处，以80m/s的水平速度飞行，使救援物资准确投中了地面目标．（1）飞行员应该在距目标水平距离多少米的地方投出物资？（2）若救援物资

Question

一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500m的高处，以80m/s的水平速度飞行，使救援物资准确投中了地面目标．
（1）飞行员应该在距目标水平距离多少米的地方投出物资？
（2）若救援物资质量为50千克，救灾物资重力势能减少多少？
（3）该救援物资落地时它的动能大小为多少焦耳？（g=10m/s²，不计空气阻力）

Answer 1

（1）救灾物资离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上有：h=(1)/(2)gt²，解得：t=√((2h)/(g))=√((2×500)/(10))=10s
救灾物资落地时的水平位移：x=v₀t=80×10m=800m
所以为救援物资准确投中了地面目标，应在距地面目标水平距离800mm处投出物资．
（2）救灾物资重力势能减少为△E_p=mgh=50×10×500J=2.5×10⁵J．
（3）根据动能定理得
    E_k-(1)/(2)m

v

2 0

=mgh
可得，物资落地时它的动能大小为 E_k=(1)/(2)m

v

2 0

+mgh=(1)/(2)×50×802+2.5×10⁵=4.1×10⁵J
答：
（1）飞行员应该在距目标水平距离800m的地方投出物资．
（2）若救援物资质量为50千克，救灾物资重力势能减少2.5×10⁵J．
（3）该救援物资落地时它的动能大小为4.1×10⁵J．