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大一高数一女孩把风筝放到300英尺高,水平吹来的风以25英尺/秒的速率把风筝吹离,当风筝离女孩500英尺时,女孩放风筝线的速度要多快?
题目详情
大一高数
一女孩把风筝放到300英尺高,水平吹来的风以25英尺/秒的速率把风筝吹离,当风筝离女孩500英尺时,女孩放风筝线的速度要多快?
一女孩把风筝放到300英尺高,水平吹来的风以25英尺/秒的速率把风筝吹离,当风筝离女孩500英尺时,女孩放风筝线的速度要多快?
▼优质解答
答案和解析
20英尺每秒
一开始风筝垂直于人,距离为300,（假设最初为0点）设风筝水平运动距离为X,人与风筝某一时刻距离为L；
则有L^2=X^2+300^2;对t求导,化简得L*dL/dt=X*dX/dt;代入X=400,L=500,dX/dt=25,就行了
一开始风筝垂直于人,距离为300,（假设最初为0点）设风筝水平运动距离为X,人与风筝某一时刻距离为L；
则有L^2=X^2+300^2;对t求导,化简得L*dL/dt=X*dX/dt;代入X=400,L=500,dX/dt=25,就行了
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