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如图,两个直角三角形的直角边a,b在同一直线上,斜边为c,请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理.
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如图,两个直角三角形的直角边a,b在同一直线上,斜边为c,请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理.![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/6a63f6246b600c33978ddd31194c510fd8f9a156.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
由图可得,
×(a+b)(a+b)=
ab+
c2+
ab,
整理得,
=
,
∴a2+2ab+b2=2ab+c2,
∴a2+b2=c2.
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整理得,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/023b5bb5c9ea15cec744b1c0b5003af33b87b255.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0dd7912397dda144a8ac3d7bb1b7d0a20df48655.jpg)
∴a2+2ab+b2=2ab+c2,
∴a2+b2=c2.
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