大一高数有一圆台形桶,盛满汽油桶高3米上下底半径分别为1米2米,试求将桶内汽油全吸尽所需做功,（汽油密度800kg/立方米）--||非得给我弄个负的！看了半天才看明白

Question

大一高数
有一圆台形桶,盛满汽油桶高3米上下底半径分别为1米2米,试求将桶内汽油全吸尽所需做功,（汽油密度800kg/立方米
）
-_-||非得给我弄个负的！看了半天才看明白

Answer 1

设由下到上高度为h则,由几何关系易知h与截面圆半径的关系为2- h/3则将厚度为dh的汽油吸到顶部所需做功为W =800×10 ×（3-h ）×π（2- h/3）²dh则将汽油吸尽所需做功为∮（0,3）W=∮（0,3） 800 ×10×（3-h ...