（2013•大连模拟）如图所示，一对光滑的平行金属导轨（电阻不计）固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L，左端接有阻值为R的电阻，一质量为m、长度为L的金属棒MN放置在导轨上，金

Question

（2013•大连模拟）如图所示，一对光滑的平行金属导轨（电阻不计）固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L，左端接有阻值为R的电阻，一质量为m、长度为L的金属棒MN放置在导轨上，金属棒的电阻为r，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力的功率为P不变，经过时间t金属棒最终做匀速运动．求：
（1）金属棒匀速运动时的速度是多少？
（2）t时间内回路中产生的焦耳热是多少？

Answer 1

（1）金属棒匀速运动时产生的感应电动势为 E=BLv
  感应电流I=(E)/(R+r)
金属棒所受的安培力 F_安=BIL
联立以上三式得：F_安=(B2L2v)/(R+r)
外力的功率 P=Fv
匀速运动时，有F=F_安
联立上面几式可得：v=(√(P(R+r)))/(BL)
（2）根据动能定理：W_F+W_安=(1)/(2)mv2
其中 W_F=Pt，Q=-W_安
可得：Q=Pt-(mP(R+r))/(2B2L2)
答：
（1）金属棒匀速运动时的速度是(√(P(R+r)))/(BL)．
（2）t时间内回路中产生的焦耳热是Pt-(mP(R+r))/(2B2L2)．