当前，高楼遇险逃生措施及训练引起高度关注。有人设想在消防云梯上再伸出轻便的滑竿解救受困人员，解决云梯高度不够高的问题。如图所示，在一次消防演习中模拟解救被困人

Question

当前，高楼遇险逃生措施及训练引起高度关注。有人设想在消防云梯上再伸出轻便的滑竿解救受困人员，解决云梯高度不够高的问题。如图所示，在一次消防演习中模拟解救被困人员，为了安全，被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上从高楼 A 点沿滑杆下滑逃生。滑杆由 AO 、 OB 两段直杆通过光滑转轴在 O 处连接，将被困人员和挂钩理想化为质点，且通过 O 点的瞬间没有机械能的损失。 AO 长为 =5m ， OB 长为 =10m 。竖直墙与云梯上端点 B 的间距 =11m 。滑杆 A 端用挂钩钩在高楼的固定物上，可自由转动。 B 端用铰链固定在云梯上端。挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为 =0.8 。 ( =10m/s ² )

（ 1 ）若测得 OB 与水平方向夹角为 θ =37° ，求滑杆 AO 与水平方向的夹角 α 及被困人员在滑杆 AO 上下滑时加速度 a 的大小？（ sin53°=0.8 ， cos53°=0.6 ）

（ 2 ）为了安全，被困人员到达云梯顶端 B 点的速度大小不能超过 6m/s ，若 A 点高度可调，竖直墙与云梯上端点 B 的间距 =11m 不变，求滑杆两端点 A 、 B 间的最大竖直距离？（保留 3 位有效数字）

Answer 1

设杆 OA 、 OB 与水平方向夹角为 α 、 β ，由几何关系： d ＝ L 1 cosα+L 2 cosβ        &nb...