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小明同学将100元压岁钱第一次按一年期储蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中50元捐给“希望工程”,剩余的全部按一年定期存入,这时存款的年利率调到第一次存款

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小明同学将100元压岁钱第一次按一年期储蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中50元捐给“希望工程”,剩余的全部按一年定期存入,这时存款的年利率调到第一次存款时年利率的一半,这样到期后,可得本金和利息共63元,求第一次存款时的年利率.
▼优质解答
答案和解析
设第一次存款的年利率为x,则第二次存款的年利率为
1
2
x,第一次的本息和为(100+100×x)元.
由题意,得(100+100×x-50)×
1
2
x+50+100x=63,
解得x=0.1或x=-2.6(舍去).
答:第一次存款的年利率为10%.