学校教学楼假期维修，有甲乙两个工程队前来洽谈，甲承诺能够如期完成维修任务，并提出每天施工款为5000元；乙提出完成维修任务要比预定日期晚5天，但每天施工款为3000元．学校领导测

Question

学校教学楼假期维修，有甲乙两个工程队前来洽谈，甲承诺能够如期完成维修任务，并提出每天施工款为5000元；乙提出完成维修任务要比预定日期晚5天，但每天施工款为3000元．学校领导测算了一下，若这两个工程队先合作4天，剩下的由乙独做，也能如期完成任务．
（1）学校预定维修日期是多少天？
（2）现有二种方案：①甲单独维修②甲乙合作4天，剩下的由乙单独维修．你认为哪种方案学校付款最少？说明理由．

Answer 1

（1）设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天．
根据题意得：4（(1)/(x)+(1)/(x+5)）+(x−4)/(x+5)=1
解得：x=20
经检验x=20是原方程的解．
答：甲单独完成这项工程时所需要的天数是20天．

（2）则方案①的工程款是：20×5000=100000（元）；
方案②的工程款是：4×（5000+3000）+（20-4）×3000=86000（元）．
答：方案②比较省钱．