某一工程在工程招标时,接到甲乙两个工程队的招标,施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程对工程款1万元,工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算：甲队单独完成这项工程刚好如期完

Question

某一工程在工程招标时,接到甲乙两个工程队的招标,施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程对工程款1万元,工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用4天；若甲乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?
有无数种方案的!怎样安排?

Answer 1

设工期是x天,乙x+4天
则甲一天做1/x
乙一天做1/(x+4)
所以现在是甲3天,乙x天可以完成
所以3/x+x/(x+4)=1
3(x+4)+x²=x(x+4)
3x+12+x²=x²+4x
x=12
所以有两种方案
一个是甲做,要1.5x=18万
一个是甲3天,乙12天,要1.5×3+1×12=16.5万
所以应取甲3天,乙12天