施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元,工程领导小组根据甲、乙连队的投标书测算,得出如下结论：1,甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

Question

施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元,工程领导小组根据甲、乙连队的投标
书测算,得出如下结论： 1,甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 2,乙队单独完成这项工程要比规定日期多用六天； 3,若甲乙两队合作三天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问：若甲乙施工的天数为整数,在不耽误工期的前提下,有几种施工的方案?你觉得哪一种方案最节省工程款?并说明理由. （简要的解释一下,用初一的水平解题）

Answer 1

设总共为单位1,甲工程队每天工作的量为X,乙为Y.甲需N天可完工.
由（1）知 XN=1
由（2）知 Y（X+6）=1
由（3）知 3（X+Y)+Y(N-3)=1
(2)(3)化简得X=2Y,将结果分别代入（1）（2）二式,推出N=6