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如图,点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积的和是.

题目详情
如图,点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积的和是______.
▼优质解答
答案和解析
如图所示,将A、B、C的横坐标代入到一次函数中;
解得A(-1,m+2),B(1,m-2),C(2,m-4).
由一次函数的性质可知,三个阴影部分三角形全等,底边长为2-1=1,高为(m-2)-(m-4)=2,
可求的阴影部分面积为:S=
1
2
×1×2×3=3.
所以应填:3.
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