若数列符合等差数列求和公式则此数列为等差数列这句话对吗.给出证明.

Question

若数列符合等差数列求和公式则此数列为等差数列
这句话对吗.给出证明.

Answer 1

这个命题是正确的证明如下：设数列{an}前n项和为Sn,且Sn=na+n(n-1)d/2 其中,a、d为常数.当n=1时,由Sn=na+n(n-1)d/2 得a1=S1=a当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=[na+n(n-1)d/2]-[(n-1)a+(n-1)(n-2)d/2]=a-d+dn即an=a-d+dn且a1=a...