小汽车已经进入普通家庭，假期小强同家人一起乘车去海棠山游玩，途径阜盘高速大巴沟隧道．该隧道全长约3.52km，且该路段的限速标志如图所示，人和车的总质量为2000kg，每个车轮与路面

Question

小汽车已经进入普通家庭，假期小强同家人一起乘车去海棠山游玩，途径阜盘高速大巴沟隧道．该隧道全长约3.52km，且该路段的限速标志如图所示，人和车的总质量为2000kg，每个车轮与路面的接触面积为0.02m²．（g取10N/kg）求：

（1）该轿车通过隧道至少需要行驶多长时间？
（2）若在隧道中匀速行强多时，所受阻力为总重的0.1倍，通过隧道汽车牵引力做的功是多大？
（3）该车在水平路面上静止时对路面的压强是多大？高速行驶时的该车对路面的压强比静止时对路面的压强大一些还是小一些？

Answer 1

（1）由图可知，此路段限速v=80km/h，
根据v=(s)/(t)可得，该轿车通过隧道需要行驶的时间：
t=(s)/(v)=(3.52km)/(80km/h)=0.044h=2.64min；
（2）人和车的总重力：
G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
阻力：
f=0.1G=0.1×2×10⁴N=2×10³N，
因为汽车匀速行驶，所以F=f=2×10³N，
通过隧道汽车牵引力做的功：
W=Fs=2×10³N×3.52×10³m=7.04×10⁶J；
（3）因为汽车静止在水平路面上，
所以F_压=G=2×10⁴N，
该车在水平路面上静止时对路面的压强：
p=(F压)/(S)=(2×104N)/(0.02m2×4)=2.5×10⁵Pa．
小汽车外型是流线型，当汽车高速行驶时，相同时间内，空气经过上方的路程比下方路程长，流速大，压强小，汽车在压强差下产生向上的升力，汽车对路面的压力减小，小于汽车的重力，而受力面积不变，根据公式p=(F)/(S)可知，压强小一些．
答：（1）该轿车通过隧道至少需要行驶2.64min；
（2）通过隧道汽车牵引力做的功是7.04×10⁶J；
（3）该车在水平路面上静止时对路面的压强是2.5×10⁵Pa；高速行驶时的该车对路面的压强小一些．