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盒子里装有15个球,分别写着1~15各数.如果摸到的是2的倍数,则小刚赢,如果摸到的不是2的倍数,则小强赢.(1)这样约定公平吗?为什么?(2)小刚一定会输吗?你能设计一个公平的
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盒子里装有15个球,分别写着1~15各数.如果摸到的是2的倍数,则小刚赢,如果摸到的不是2的倍数,则小强赢.
(1)这样约定公平吗?为什么?
(2)小刚一定会输吗?你能设计一个公平的规则吗?
(1)这样约定公平吗?为什么?
(2)小刚一定会输吗?你能设计一个公平的规则吗?
▼优质解答
答案和解析
(1)游戏不公平;
1~15各数中,2的倍数的数有2、4、6、8、10、12、14、共7个,不是2的倍数的数有1、3、5、7、9、11、13、15,共8个,
因此小刚获胜的可能性是
,
小强获胜的可能性是
,
两人获胜的可能性不一样大,因而游戏不公平.
(2)小刚不一定会输,因为小刚获胜的可能性是
,属于可能发生事件,所以小刚不一定会输;
设计公平游戏如下:抓到1,2,3小刚赢,则小刚赢的可能性是:3÷15=
=
;
抓到4,5,6小强赢,小强赢的可能性是:3÷15=
=
;
两人赢的可能性相等,游戏公平.
1~15各数中,2的倍数的数有2、4、6、8、10、12、14、共7个,不是2的倍数的数有1、3、5、7、9、11、13、15,共8个,
因此小刚获胜的可能性是
7 |
15 |
小强获胜的可能性是
8 |
15 |
两人获胜的可能性不一样大,因而游戏不公平.
(2)小刚不一定会输,因为小刚获胜的可能性是
7 |
15 |
设计公平游戏如下:抓到1,2,3小刚赢,则小刚赢的可能性是:3÷15=
3 |
15 |
1 |
5 |
抓到4,5,6小强赢,小强赢的可能性是:3÷15=
3 |
15 |
1 |
5 |
两人赢的可能性相等,游戏公平.
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