春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现,每天开始售票时,约有400人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每

Question

春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现,每 天开始售票 时,约有400人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人,每分钟每个售票窗口出售的票数3张．（规定每人只购一张票）
（1）若开放两个售票口,问开始售票后多少分钟售票厅内有320人?
（2）（2）若在开始售票后20分钟内所有排队的旅客都购到了票,于是后来到站的旅客随到随购,问同时开放了几个售票窗口?

Answer 1

（1）由题意,得 400+4a-2×3a=320
解得a=40．
故所求a的值为40．
（2）设直线BC的解析式为y=kx+b．
将（104,0）和（40,320）代入,
得：{104k+b=040k+b=320,
解得：{k=-5b=520．
则y=-5x+520．
当x=60时,y=-5×60+520=220．
故售票到第60分钟时,售票厅排队等候购票的旅客有220人．
（3）设需同时开放t个售票窗口．
由题意,得 30×3t=400+30×4,
解得t= 529．
∵t为正整数,
∴t的最小值为6．
故需同时开放6个售票窗口．
老师讲的