购买一件售价为5000元的商品,采用分期付款的办法,每期付款数相同,购买后1个月付款一次,过1个月再付款一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.如果月利率为0.8%,每月利
购买一件售价为5000元的商品,采用分期付款的办法,每期付款数相同,购买后1个月付款一次,过1个月再付款一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.如果月利率为0.8%,每月利息按复利计算(上月利息计入下月本金),那么每期应付款多少元?(精确到1元) |
设每期付款x元,那么各期所付的款及利息情况如下: 第12期付款x元后,这时款已全部付清,这一期所付的款没有利息; 第11期付款x元后,过1个月即到款全部付清之时,因此所付款连同利息之和为(1+0.008)x=1.008x元; 第10期会款x元后,过2个月即到款全部付清之时,因此所付款连同利息之和为元; …… 第1期付款x元后,到最后款全部付清时所付款连同利息之和为x, 于是,它们的和为, 另一方面,商品售价及其从购买到最后一次付款时(即贷款全部付清时)其售价增值为元. 所以有有, 从中解出x即可. 设每期应付款x元,则 第一期付款与到最后一期付款所生利息之和为元; 第二期付款与到最后一期付款所生利息之和为元; … 第十一期付款与到最后一期付款所生利息之和为元; 第十二期付款已没有利息问题,即为x元. 所以各期付款连同利息之和为 . 又所购商品的售价及其利息之和为,于是有 , ∴x≈439(元). 答:每期应付款439元. 我们看到,由于无力一次性付款等原因采取上述分期限付款办法,实际共付款约439×12=5268元,它比一次性付款多付268元. 一般地,购买一件售价为a元的商品,采用上述分期付款时要求在m个月内将款全部付清,月利率为p,分n(n是m的约数)次付款,那么每次付款计算公式是:. |
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