陈师傅购买安居工程集资房62m2，单价为3000元/m2，一次性国家财政补贴27900元，学校补贴18600元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款（注①）．每期为一年，等额付款，签

Question

陈师傅购买安居工程集资房62m²，单价为3000元/m²，一次性国家财政补贴27900元，学校补贴18600元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款（注①）．每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清，如果按年利率5.6%，每年按复利计算（注②），那么每年应付款多少元？画出程序框图，并写出计算所需的程序．
注：①各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和．
    ②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息．

Answer 1

设每年应付款x元，那么第一年付款的本息和为x×1.056⁹元，
第二年付款的本息和为x×1.056⁸元，
…
第九年付款的本息和为x×1.056元，
第十年付款为x元．
所以各期所付款的本息和的总和为：
x（1+1.056+1.056²+…+1.056⁹）．
所购房余款的本息和为：
[3 000×62-（27 900+18 600）]×1.056¹⁰=139 500×1.056¹⁰，
故有x（1+1.056+1.056²+…+1.056⁹）=139 500×1.056¹⁰，
即x=((1-1.056)139500×1.05610)/(1-1.05610)．
程序框图如下图所示：

程序如下：
  i=0
  S=0
  m=1
  a=139500
  WHILE i≤10
  S=S+m
  m=m*1.506
  i=i+1
  WEND
  x=a*m/S
  PRINT x
  END．