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等差数列求和公式1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/2001*2003=?
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等差数列求和公式
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/2001*2003=?
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/2001*2003=?
▼优质解答
答案和解析
1/[(2n-1)*(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/2001*2003
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2001-1/2003）/2
=（1-1/2003）/2
=1001/2003
所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/2001*2003
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2001-1/2003）/2
=（1-1/2003）/2
=1001/2003
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