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为迎接2015级新生,合肥一中暑期对教学楼窗户作加固,制作如图所示的窗户框架.窗户框架用料12m,下部为矩形,上部为半圆形,假设半圆半径为xm.(1)求此框架围成的面积y与x的函数关

题目详情
为迎接2015级新生,合肥一中暑期对教学楼窗户作加固,制作如图所示的窗户框架.窗户框架用料12m,下部为矩形,上部为半圆形,假设半圆半径为xm.
作业帮
(1)求此框架围成的面积y与x的函数关系式y=f(x),并写出它的定义域;
(2)半圆的半径是多长时,窗户的透光面积最大?并求该最大面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可知,下部为矩形,一边长为2x米,另一边长为12-πx-2x2米,∴f(x)=πx22+2x•12-πx-2x2=(-π2-2)x2+12x,由x>012-πx-2x2>0,可得0