图1为阿特武德机的示意图（不含光电门），它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家、物理学家阿特武德于1784年制成，他将质量均为M的重物用细绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，

Question

图1为阿特武德机的示意图（不含光电门），它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家、物理学家阿特武德于1784年制成，他将质量均为M的重物用细绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态，再在一个重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动．测出其微小的加速度a，就可计算出重力加速度．（计算结果保留两位有效数字）

（1）依据实验原理，重力加速度可表示为g=___．（用物理量m、M、a表示）
（2）为测量物体下落的加速度，某同学在阿特武德机的竖直杆上的Q点加装了光电门，用其测量左侧物体经过光电门时的挡光时间△t．让物体从与杆上的另一点P同一高度处由静止下落，用h表示P、Q两点的高度差，用L表示左侧物体遮光部分的长度①用20分度的游标卡尺测量L时如图2所示，则L=___cm；
②某次实验中用光电门测出△t=1.85×l0^-2s，则物体通过光电门时的速率v=___m/s；
③多次改变光电门的位置Q，每次均令物体从P点由静止开始运动，测量相应的h与△t的值，并计算出物体经过光电门时的瞬时速度v，下表是记录的几组实验数据，请根据实验数据在图3中作出v²一h的图象；

v2/（m2•a-2）	0.160	0.241	0.320	0.401	0.409
h/m	10.0	15.0	20.0	25.0	30.0

④由图象可求得物体下落的加速度a=___m/s²；
⑤若M=1.10kg，m=0.20kg，则可得当地重力加速度的值为g=___m/s²．

Answer 1

（1）对整体分析，整体所受的合力大小为mg，则整体的加速度a=(mg)/(2M+m)，
解得：g=(2M+m)/(m)a
（2）游标卡尺的固定刻度读数为7mm，游标读数为0.05×8mm=0.40mm，
所以最终读数为：L=7mm+0.40mm=7.40mm=0.740cm，
极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则
滑块经过光电门时的速度表达式v=(L)/(△t)=(0.740×10-2)/(1.85×10-2)=0.40m/s
（3）根据描点法做作出v²-h的图象，如图所示：

物体下落过程中，根据2ah=v²可知，v²-h的图象的斜率k=2a，
则2a=(0.40-0)/(0.25-0)=1.6m/s2
解得：a=0.80m/s²，
根据（1）可知，g=(2M+m)/(m)a=(2×1.10+0.20)/(0.20)×0.8=9.6m/s2
故答案为：（1）(2M+m)/(m)a；（2）①0.740；②0.40；③如图所示；④0.80；⑤9.6．