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设数列{an}是等差数列,{bn}是各项均为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=19,a5+b3=9.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若cn=anbn+1an•an+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求Sn.
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设数列{an}是等差数列,{bn}是各项均为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=19,a5+b3=9.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若cn=anbn+
,Sn为数列{cn}的前n项和,求Sn.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若cn=anbn+
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an•an+1 |
▼优质解答
答案和解析
(1)设数列{an}的公差为d,{bn}的公比为q.∵a3+b5=19=1+2d+q4,a5+b3=9=1+4d+q2.化为2d+q4=18,4d+q2=8,消d得2q4-q2-28=0,∴q2=4(q>0),∴q=2,d=1,∴an=n,bn=2n−1(2)记Tn=1•20+2.21+3•22+…+n•2n...
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