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已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列;若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和.
题目详情
已知{an} 是首项为1,公差为1的等差数列;若数列{bn} 满足b1=1,bn+1=bn+2an.
(1)求数列{bn} 的通项公式;
(2)求数列{bn} 的前n项和.
(1)求数列{bn} 的通项公式;
(2)求数列{bn} 的前n项和.
▼优质解答
答案和解析
(1)由已知,∵{an}是首项为1,公差为1的等差数列,∴an=n,∵bn+1=bn+2an,∴bn+1-bn=2n,∵b1=1,∴bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1=2n−1+2n−2+…+2+1=1−2n1−2=2n−1;(2)Sn=b1+b2+…+bn...
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