小强一家驾车郊游，车行至一个水平弯道处，坐在副驾驶座位上的小强不由自主靠向车门，并与车门产生挤压，如图甲所示．小强问爸爸：我向外靠是因为惯性所致，但我和车门挤压时，显

Question

小强一家驾车郊游，车行至一个水平弯道处，坐在副驾驶座位上的小强不由自主靠向车门，并与车门产生挤压，如图甲所示．小强问爸爸：我向外靠是因为惯性所致，但我和车门挤压时，显然车门对我有一个反向的作用力，这个力有什么作用呢？爸爸解释道：刚才我们在弯道上的运动是圆周运动，而做圆周运动的物体，需要有指向圆心的力来维持物体做这种运动，这种力叫向心力，刚才车所需的向心力就是由地面对车的摩擦力提供的．小强恍然：那刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！

       小强进一步查阅资料得知：如图乙所示，若一个质量为m的物体，沿半径为r的圆弧做圆周运动，其运动的速度为v（即单位时间内物体通过的圆弧长），那么物体所需向心力的大小为F_向=m (v2)/(r)．
（1 ）他们在弯道处的行驶速度为54km/h，合___m/s．
（2）小强的质量m=45kg，弯道处的圆弧半径r=45m，行驶速度v=15m/s，求在转弯过程中他所需向心力的大小．
（3）你认为小强当时说的“刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！”这句话对吗？为什么？
（4）已知在考虑其他外界因素影响的情况下，汽车在水平弯道上行驶时，所需向心力仅由地面对它的摩擦力提供，那么，不同质量的车辆在同一弯道处的限速是否相同？请推导说明．（设：此时车辆受到的最大摩擦力与它对地面的压力成正比）

Answer 1

（1）54km/h=54×13.6m/s=15m/s；（2）已知：小强的质量m=45kg，弯道处的圆弧半径r=45m，行驶速度v=15m/s，所以转变过程中他所需向心力：F向=mv2r=45kg×(15m/s)245m=225N；（3）向心力就是由地面对车的摩擦力提供的...