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如图是一种窗框的设计示意图,矩形ABCD被分成上下两部分,上部的矩形CDFE由两个正方形组成,制作窗框的材料总长为6m.(1)若AB为1m,直接写出此时窗户的透光面积m2;(2)设AB=x,
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如图是一种窗框的设计示意图,矩形ABCD被分成上下两部分,上部的矩形CDFE由两个正方形组成,制作窗框的材料总长为6m.
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(1)若AB为1m,直接写出此时窗户的透光面积___m2;
(2)设AB=x,求窗户透光面积S关于x的函数表达式,并求出S的最大值.
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(1)若AB为1m,直接写出此时窗户的透光面积___m2;
(2)设AB=x,求窗户透光面积S关于x的函数表达式,并求出S的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AB=1,∴AD=(6-3-0.5)×12=54,∴窗户的透光面积=AB•AD=54×1=54.故答案为:54.(2)∵AB=x,∴AD=6-3x-12x2=3-74x.∴S=x(3-74x)=-74x2+3x.∵S=-74x2+3x=-74(x-67)2+97,∴当x=67时,S的最大值=97...
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