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如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线AC与直线BC′所成的角为（ ） A. 30°B. 60°C. 90°D. 45°
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如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线AC与直线BC′所成的角为（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 45°
A. 30°B. 60°
C. 90°
D. 45°
▼优质解答
答案和解析
如图所示，
连接AD′，CD′．
由正方体可得：BC′=AD′=CD′，BC′∥AD′．
∴∠D′AC是异面直线AC与直线BC′所成的角．
由BC′=AD′=CD′，
∴△AD′C是等边三角形．
∴∠D′AC=60°．
故选：B．
连接AD′，CD′．
由正方体可得：BC′=AD′=CD′，BC′∥AD′．
∴∠D′AC是异面直线AC与直线BC′所成的角．
由BC′=AD′=CD′，
∴△AD′C是等边三角形．
∴∠D′AC=60°．
故选：B．
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