阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB．已知：∠AOB．小米的作法如图2：（1）作射线O′A′；（2）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB

Question

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB．
已知：∠AOB．小米的作法如图2：
（1）作射线O′A′；
（2）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点 C′；
（4）以点C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′；
（5）过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是所求作的角．

老师说：“小米的作法正确．”
请回答：小米的作图依据是___．

Answer 1

由题可得，DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，
∵在△COD和△C′O′D′中，

CO=C′O′

DO=D′O′

CD=C′D′

，
∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），
∴∠A'O'B'=∠AOB．
故答案为：SSS．