今年是农历羊年．如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2、3、4、…，和2′

Question

今年是农历羊年．如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2、3、4、…，和2′、3′、4′、…，依此类推．若正方形10的边长为1cm，则正方形1的边长___．

Answer 1

根据题意，设正方形1的边长为a，则正方形②的边长为(√(2))/(2)a，
正方形③的边长为：（(√(2))/(2)）²a，
正方形④的边长为：（(√(2))/(2)³a，
…，
依此类推，正方形n的边长为：（(√(2))/(2)）^n-1a，
∵正方形10的边长为1cm，
∴正方形1的边长=16√(2)cm．
故答案为：16√(2)cm．