如图（1）作△ABC的外角∠BCD，再作∠BCD的平分线CE（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线，求证：CE∥AB．

Question

如图

（1）作△ABC的外角∠BCD，再作∠BCD的平分线CE（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线，求证：CE∥AB．

Answer 1

（1）如图所示：
射线CE即为所求；
（2）证明：∵CE是外角∠BCD的平分线，
∴∠ECD=(1)/(2)∠BCD，
∵∠B+∠A=∠BCD，∠B=∠A，
∴∠A=(1)/(2)∠BCD，
∴∠A=∠ECD，
∴AB∥CE．