（1）如图，在△ABC中用直尺和圆规作AB边上的高CD（保留作图痕迹，不写作法）．（2）图中的实线表示从A到B需经过C点的公路，且AC=10km，∠CAB=25°，∠CBA=37°．现因城市改造需要在A、B两地之

Question

（1）如图，在△ABC中用直尺和圆规作AB边上的高CD（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）图中的实线表示从A到B需经过C点的公路，且AC=10km，∠CAB=25°，∠CBA=37°．现因城市改造需要在A、B两地之间改建一条笔直的公路．问：公路改造后比原来缩短了多少千米？（参考数据：sin25°≈0.41，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75，结果精确到0.01）

Answer 1

（1）如图所示：D点即为所求；（2）在Rt△ACD中，CD=ACsin25°≈4.1（km），AD=ACcos25°≈9.1（km），在Rt△BCD中BD=CD÷tan37°≈5.467（km），AB=AD+DB=14.567km，BC=CD÷sin37°≈6.833（km），∴AC+BC-AB≈2.2...