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(2005•菏泽)如图所示,要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A、B、C.(1)用尺规作图法找出BAC所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,
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(2005•菏泽)如图所示,要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A、B、C.
(1)用尺规作图法找出
所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm.求圆片的半径R.
(1)用尺规作图法找出
BAC |
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm.求圆片的半径R.
▼优质解答
答案和解析
(1)分别作AB、AC的垂直平分线,设交点为O
则O为所求圆的圆心
(2)连接AO交BC于E,连接OB.
∵AB=AC
∴AE⊥BC,BE=
BC=4
在Rt△ABE中,AE=
=
=3
设⊙O的半径为R,在Rt△BEO中
OB2=BE2+OE2,即R2=42+(R-3)2
∴R2=16+R2-6R+9
∴R=
(cm)
所以所求圆的半径为
cm.
则O为所求圆的圆心
(2)连接AO交BC于E,连接OB.
∵AB=AC
∴AE⊥BC,BE=
1 |
2 |
在Rt△ABE中,AE=
AB2−BE2 |
=
52−42 |
设⊙O的半径为R,在Rt△BEO中
OB2=BE2+OE2,即R2=42+(R-3)2
∴R2=16+R2-6R+9
∴R=
25 |
6 |
所以所求圆的半径为
25 |
6 |
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