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（2012•丰润区一模）已知，如图，△ABC中，∠C＞∠B．（1）尺规作图：作∠ACM=∠B，且使CM与边AB交于点D（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）在（1）中所形成的图形中，若AD=
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（2012•丰润区一模）已知，如图，△ABC中，∠C＞∠B．（1）尺规作图：作∠ACM=∠B，且使CM与边AB交于点D（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）在（1）中所形成的图形中，若AD=2，BD=4，求AC的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图所示：
（2）在△ACD和△ABC中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
=
，
∴AC2=AD•AB=AD（AD+DB）=2×6=12，
∴AC=
=2
．
（1）如图所示：（2）在△ACD和△ABC中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
| AC |
| AB |
| AD |
| AC |
∴AC2=AD•AB=AD（AD+DB）=2×6=12，
∴AC=
| 12 |
| 3 |
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