如图所示，BD是矩形ABCD的对角线．（1）请用尺规作图：作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：不写作法，不证明，保留作图痕迹）．（2）若矩形ABCD的边AB=6，BC=8，

Question

如图所示，BD是矩形ABCD的对角线．

（1）请用尺规作图：作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
（2）若矩形ABCD的边AB=6，BC=8，（1）中BC′交AD于点E，求线段BE的长．

Answer 1

（1）如右图所示：

（2）由（1）知，∠CBD=∠EBD，
又∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
又∵AD=8，
∴AE=8-DE=8-BE，
在Rt△ABE中有，6²+（8-BE）²=BE²，
解方程得：BE=(25)/(4)．