如图所示，直线是的中垂线且交于，其中．甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分线，分别交于则即为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即

Question

如图所示，直线是的中垂线且交于，其中．甲、 乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：

（甲）作∠、∠的平分线，分别交于则即为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　）

A.两人都正确                   B.两人都错误    

C.甲正确，乙错误               D.甲错误，乙正确

Answer 1

 D  
解析：
甲错误，乙正确． 证明：∵ 是线段的中垂线， ∴ △是等腰三角形，即，∠=∠， 作的中垂线分别交于，连接CD、CE， ∴ ∠=∠，∠=∠. ∵ ∠=∠，∴ ∠=∠. ∵ ， ∴ △≌△， ∴ . ∵ ， ∴ ． 故选D．