有一串数：5、8、13、21、34、55、、、、、、,其中第一个数是5,第二个数是8.从第三个数起,每个数恰好的前两个数的和,那么在这串数中,第1995个数被3除后所得余数是几?分析：我们只要把前两

Question

有一串数：5、8、13、21、34、55、、、、、、,其中第一个数是5,第二个数是8.从第三个数起,
每个数恰好的前两个数的和,那么在这串数中,第1995个数被3除后所得余数是几?
分析：我们只要把前两个数被3除后所得的余数相加,然后再除以3,所得的余数就是后一个数被3除的余数.为什么呢,

Answer 1

被3除的数字余数情况只有3种：余数分别是0,1,2,
比如此题5÷3=1.2
8÷3=2.2
两数都被3除余数2
他们的和被3除余数是1
类推,从第一个数开始余数分别是2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,.
明显22101120之后开始循环了.
所以1995÷8=249.3
第1995个数和第3个数的余数是一样的.
所以说：只要把前两个数被3除后所得的余数相加【其实就是第三个数的余数】,然后再除以3,所得的余数就是后一个数被3除的余数.