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当n是正整数时,规定n!=n×(n一1)×…×2×l,称为n的阶乘(例如10!=10×9×…×2×1=3628800).那么,在2010!中,末尾共含有零的个数是.

题目详情
当n是正整数时,规定n!=n×(n一1)×…×2×l,称为n的阶乘(例如10!=10×9×…×2×1=3 628 800).那么,在2 010!中,末尾共含有零的个数是______.
▼优质解答
答案和解析
在1至2010的整数中,5的倍数有
2010
5
,52的倍数有
2010
52

又∵55>2010,
∴2010!中含5的因子个数为:
2010
5
+
2010
52
+
2010
53
+
2010
54
=402+80+16=3=501,
即在2010!中,末尾共含有零的个数是501.
故答案为:501.
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