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若数列{an}中任意连续三项和都为正数，任意连续四项和都为负数，则项数n的最大值为．
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若数列{an}中任意连续三项和都为正数，任意连续四项和都为负数，则项数n的最大值为______．
▼优质解答
答案和解析
由a1+a2+a3＞0，a1+a2+a3+a4＜0⇒a4＜0，
同理由a2+a3+a4＞0，a2+a3+a4+a5＜0⇒a5＜0
所以这个数列最多只能有5项，否则由a3+a4+a5＞0，a3+a4+a5+a6＜0⇒a6＜0，则得a4+a5+a6＜0与题设矛盾．
则项数n的最大值为 5．
故答案为：5．
同理由a2+a3+a4＞0，a2+a3+a4+a5＜0⇒a5＜0
所以这个数列最多只能有5项，否则由a3+a4+a5＞0，a3+a4+a5+a6＜0⇒a6＜0，则得a4+a5+a6＜0与题设矛盾．
则项数n的最大值为 5．
故答案为：5．
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