早教吧作业答案频道 -->数学-->
在(x-y)n展开式中,偶数项的系数之和为-256.求(1)n;(2)系数的最大和最小项.
题目详情
在(x-y)n展开式中,偶数项的系数之和为-256.
求(1)n;
(2)系数的最大和最小项.
求(1)n;
(2)系数的最大和最小项.
▼优质解答
答案和解析
(1)由二项式(x-y)n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为-256,得-2n-1=-256,
即2n-1=28,∴n=9;
(2)(x-y)9展开式中,共有10项,
其中第5项与第6项的二项式系数相等且最大,
而T5=
x5(-y)4=126x5y4,T6=
x4(-y)5=-126x4y5,
∴展开式中系数最大的项是第5项为126,系数最小的项是第6项为-126.
即2n-1=28,∴n=9;
(2)(x-y)9展开式中,共有10项,
其中第5项与第6项的二项式系数相等且最大,
而T5=
C | 4 9 |
C | 5 9 |
∴展开式中系数最大的项是第5项为126,系数最小的项是第6项为-126.
看了在(x-y)n展开式中,偶数项...的网友还看了以下:
两块金属板M和N之间夹有一滴水银,当金属板M和N靠近时,通过精密测量可以发现M和N之间的电阻将() 2020-04-06 …
细心做一做从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下:加数的个数和12=1*222+4=6=2* 2020-04-07 …
输入2 个正整数m 和n(m≥1,n≤500),统计并输出m 和n 之间的素数的个数以及这些素数的 2020-05-17 …
/*2.【问题描述】 输入2 个正整数m 和n(m≥1,n≤500),统计并输出m 和n 之间的素 2020-05-17 …
(2014•湖北模拟)如图M和N是两个带有异种电荷的带电体,(M在N的正上方,图示平面为竖直平面) 2020-06-12 …
(2014•广安模拟)如图所示,宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的 2020-06-14 …
n=abcd,abcd为n的质因数,除了1和n之外,n有多少因数? 2020-07-31 …
已知(x的平方+nx+3)(x的平方-3x+m)的展开式中不含x的平方和x的立方项,求m和n的项 2020-07-31 …
如果一个数的因子之和等于这个数本身,则称这样的数为“完全数”.例如,整数28的因子为1、2、4、7、 2020-11-06 …
Linux中编写程序,要用户输入整数k、m和n,k要大于1.并计算在m和n之间的所有能被k整除的整数 2021-01-02 …