经常有题目让你写通项公式中要分奇偶数写,但答案往往把奇偶两种情况合并在一个式子中写,要怎么才能合并呢?每次看半天都合并不了啊!如下题答案中当x＜0时给的是：{1-(-1)^n×(2n+1)}/4

Question

经常有题目让你写通项公式中要分奇偶数写,但答案往往把奇偶两种情况合并在一个式子中写,要怎么才能合并呢?每次看半天都合并不了啊!
如下题
答案中当x＜0时给的是：{1-【(-1)^n】×(2n+1)}/4
把分奇数偶数的两种合并在一起了,类似的还有下面的第八题,也是把奇数偶数两种用一个表示出来的
想请问要怎么把奇数偶数两种情况的化为一个通用式子表达出来呢?

Answer 1

1.设 a的x次方=b的y次方=c的z次方=m x=log a m 1/x=log m a
1/x+1/y+1/z=log m a +log m b +log m c =log m abc=0
故abc=1
2.（a>0且a不等于1）
y=a^(2x)+2a^x-19=(a^x+1)^2-20
a>1时,x∈【-1,1】a^x∈[1/a,a]
a^x=a时,y(max)=(a+1)^2-20=14,
a^2+2a-33=0,a=√34-1(舍负）
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