早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明实数的所有无限序列集与集R基数相等.如题R就是实数集
题目详情
证明实数的所有无限序列集与集R基数相等.
如题
R就是实数集
如题
R就是实数集
▼优质解答
答案和解析
证明：
把自然数集的全体子集分成2类：一类是有限集,这类记成A,另一类是无限集,这类记成B,A显然是可数的；然后对于在B中的一个无限集M,用映射f(M)=∑(1/2)^k,这里求和号是对M中的全部k求和,这是B到(0,1]上的一个一一对应,综合这两方面就说明自然数集的幂集是不可数的.
k就是一个集合中的所有元素啊.比如B = {1,3,5,6.},k就依次为1,3,5,6.
对(0,1]间的任何实数x,总可以用二进位制小数表示x =∑ak/2^k (k从1加到无穷) ak 为0或1.
所以实数的所有无限序列集与集R基数相等得证.
把自然数集的全体子集分成2类：一类是有限集,这类记成A,另一类是无限集,这类记成B,A显然是可数的；然后对于在B中的一个无限集M,用映射f(M)=∑(1/2)^k,这里求和号是对M中的全部k求和,这是B到(0,1]上的一个一一对应,综合这两方面就说明自然数集的幂集是不可数的.
k就是一个集合中的所有元素啊.比如B = {1,3,5,6.},k就依次为1,3,5,6.
对(0,1]间的任何实数x,总可以用二进位制小数表示x =∑ak/2^k (k从1加到无穷) ak 为0或1.
所以实数的所有无限序列集与集R基数相等得证.
看了证明实数的所有无限序列集与集R...的网友还看了以下：
关于空集与无解方程用适当的符号填空空集φ{x∈R|x²+1=0}这个地方应该填含于还是等于1.为空 2020-06-22 …
定义平面点集R2={x，y）|x∈R，y∈R丨，对于集合M⊆R2，若对∀P0∈M，∃r>0，使得{ 2020-07-30 …
设A＝（X＝2R,r属于Z）,B＝（X+2R+1,R属于Z）C=（X＝2(R+1),R属于Z）,D 2020-07-30 …
已知全集U=R,集合P={x/x=a^2+4a+1,a属于R},Q={y/y=-b^2+2b+3, 2020-07-30 …
设全集是R,集合A={x|–1＜x≤5}则CuA 2020-07-30 …
求A中所有元素之和求具体过程,1.设A={x|x^2+(b+2)x+b+1=0,b属于R},求求A 2020-08-01 …
计算题(1)设R是集合上的关系（a）画出R的关系图;（b）证明R是等价关系；（c）写出R的所有等价 2020-08-02 …
设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合Q={(x,y)|xcosa+ysina=2+sina, 2020-08-02 …
f(x)=x²+2x+m可以取得(0,+∞)内所有正数是什么意思?其实原题是这样的，函数y=lg() 2021-02-01 …
设a属于R集合A={x属于R||x-a|小于或等于1}集合B={x属于R||x-1|小于或等于a的平 2021-02-05 …