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阅读下列材料,然后解答后面的问题我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例:由2x+3y=12,得,(x、y为正整数)∴则有0<x<6又有y=4-x为
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阅读下列材料,然后解答后面的问题 我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例:由2x+3y=12,得 ,(x、y为正整数) ∴ 则有0<x<6 又有y=4- x为正整数,则 x为正整数 由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入:y=4- ×3=2 ∴2x+3y=12的正整数解为 。 (1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:______; (2)若 为自然数,则满足条件的x的值有______个; (3)九年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案,试确实。 |
▼优质解答
答案和解析
(1) 或 ;(2)4个;(3)设购买单价为3元的笔记本m本,单价为5元的钢笔n支则根据题意得:3m+5n=35,其中m、n均为自然数于是有: 解得 所以 由于n=7- m为正整数,则 m为正整数,可知m为5的倍数∴当m=5...
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